Participación 8

1. Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.

Refinería \ Área de Distribución	1	2	3
1	120	180	--
2	300	100	80
3	200	250	120

Formular el modelo, resolverlo y verificar resultados con algún paquete computacional.

Tenemos como tabla inicial

	1	2	3	Oferta
1	1.2	1.8	M	6
2	3	1	0.8	5
3	2	2.5	1.2	8
Demanda	4	8	7

  Nota: las cifras manejadas fueron dividas por un millón para tener mayor facilidad a la hora de hacer calculos.

Y realizando las operaciones pertinentes se llega la solución óptima en una sola iteracion:

	1	2	3	Oferta
1	1.2 4	1.8 2	M -M	6
2	3 -2.6	1 5	0.8 -1.1	5
3	2 -0.1	2.5 1	1.2 7	8
Demanda	4	8	7

Obteniendo como resultado que:
1) la refinería 1 enviará 4 millones de galones a la área 1
2) la refinería 1 enviará 2 millones de galones a la área 2
3) la refinería 2 enviará 5 millones de galones a la área 2
4) la refinería 3 enviará 1 millon de galones a la área 2
5) la refinería 3 enviará 7 millones de galones a la área 3

Dando el valor de Z= 24, 300, 000 millones de centavos

Participación 10

 

Xij= cantidad a enviar del nodo i al nodo j

Min Z= X13 + 4X14 + 3X23 + 2X24 + X34 + 6X35 + 3X43 + 5X45 + 8X46 + X56 

S.a. X13 + X14 = 100

         X23 + X24 = 200

       X34 + X35 = X13 + X23 + X43

       X43 + X45 + X46 = X14 + X24 + X34

       150 + X56 = X35 + X45
         150 = X46 + X56
         Xij ≥ 0

	3	4	5	6	0ferta
1	1	4	M	M	100
2	3	2	M	M	200
3	0	1	6	M	300
4	3	0	5	8	300
5	M	M	0	1	300
Demanda	300	300	450	150

Participación 7

Dos plantas abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias, junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:

	1	2	3	Oferta
1	$55	$65	$80	35
2	$10	$15	$25	50
Demanda	10	10	10

 

1.                   ¿Cómo cambian los criterios de los métodos que generan solución inicial?

Esquina Noroeste: Este criterio no presenta cambio alguno.

Costos Mínimos: De la tabla, en lugar de elegir los costos mínimos, se eligen los costos máximos.

Vogel: Las penalizaciones se calcularán entre los dos costos mayores de cada renglón y cada columna.

      ¿Qué criterio se utilizaría para determinar la variable de entrada? Se elegirá el Zj-Cj de las variables no básicas más negativo, comenzar a iterar hasta que todos los Zj-Cj sean mayores o iguales que 0
Solución óptima:

	1                   2                    3                       F
1	55 10	65 10	80 10	0 5	35 50
2	10	15	25	0 50
Demanda	10               10               10              55

      
Z max= 2000 

Tabla resumen del problema de asignación

Tabla resumen: Problema de Asignación

Características	Observación	Página
Historia del modelo	Surgió por la necesidad de asignar trabajadores a tareas sobre una base de uno a uno. Se considera el número de trabajadores igual al número de tareas (condición que puede garantizarse creando trabajadores o tareas ficticias) y se conoce el tiempo Cij que necesita el trabajador i para terminar la tarea j. El objetivo es asignar a cada trabajador una tarea de manera que todas las tareas se terminen	http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/industrial/invoperaciones1/u5.HTML
Elementos	Matriz de costos cuadrada  Cada uno de los agentes debe ser asignados a una tarea  Problema balanceado	http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catmetad/material/apoyoModelo%20Transporte-Asignacion.pdf
Ejemplo		www.eici.ucm.cl/Academicos/...io/Problema%20de%20Asignacion.doc
Método de Solución	Método Húngaro Método Simplex Técnica del transporte	http://www.temagc.com/Articulos/Modelos%20de%20transporte.pdf
Programas existentes	WinQsb INVOP	http://www.investigacion-operaciones.com/material%20didactico/Transporte%20y%20Transbordo.pdf

Ejemplo

Existen cuatro operarios que se pueden asignar al trabajo con tres máquinas.  Un estudio de tiempos y movimientos ha arrojado los siguientes tiempos por operario para las tres máquinas. Indicar que operario debe trabajar en que máquina y cuál de ellos no será asignado a ninguna.

	Máquina 1	Máquina 2	Máquina 3
Operario 1	10	7	9
Operario 2	7	5	8
Operario 3	9	8	10
Operario 4	8	9	7